Matemàtiques
Després d’un seguit d’articles sobre política i els seus efectes societaris, toca rebaixar el nivell i deixar als lectors d’esbufegar amb una petita capbussada a l’univers de les matemàtiques, malgrat el contrasentit, pel que comporten de repte intel·lectual.
Un esquer pot ajudar. Són tres amics que liquiden la nota del bar de 30 euros a 10 per cap. Com que s’han desfet en elogis amb el servei i el que han menjat, el cambrer retorna amb 5 euros de rebaixa perquè l’amo està molt content. Ells n’agafen un cadascun i en deixen dos de propina. Els hi ha costat doncs 9 euros per cap, 27 euros, i han deixat 2 euros al platet, total 29. On és el que falta? Naturalment no desapareix, hi ha 25 euros a caixa, 2 al plat i 3 a cadascuna de les butxaques dels amics.
Compliquem-ho un xic amb un exemple de mediació, quan un àrab que tenia 17 camells va indicar poc abans de morir que la meitat serien per al fill gran, una tercera part per al mitjà i una novena per al petit. Passat el funeral no podien fer el repartiment, fins que van servir-se d’una vella mediadora curulla de saviesa. Aquesta els va regalar un camell seu per incorporar-lo al munt de l’herència i feliços van comprovar que ara els podien repartir. En tocaren 9 per al gran, 6 per al mitjà i 2 per al petit, i es van adonar que els sobrava un camell dels 18, que van retornar a la dona sàvia que els va arranjar l’embolic.
Podríem posar l’exemple de la precocitat d’un gran matemàtic, Gauss, quan amb 9 anys el seu professor, per ocupar el centenar d’alumnes que tenia i restar un temps tranquil, els va encarregar calcular la suma dels cent primers nombres. En pocs instants Gauss li va donar la resposta, quan va veure que 1 + 100, o 2 + 99 o 3 + 98 sempre donava 101. Aquestes 50 parelles per dalt i baix multiplicades per 101 donaren els 5.050 de la resposta. El professor va tenir la saviesa d’observar la seva vàlua i contactar amb matemàtics que l’ajudarien que arribés a ser el millor de la primera meitat del segle XIX.
Més atzarós és pensar en l’infinit, que no és un nombre molt i molt gran, ans un concepte intel·lectualment encara més pelut. Podem pensar que tots els grans de sorra, no d’una sola platja sinó de tota la terra, serien infinits, però aquest no és el concepte matemàtic. Els grans sorrencs serien una quantitat molt i molt gran però finita. També no es poden comparar a l’infinit les magnituds que els científics astrònoms ens diuen, com que la nostra galàxia, on hi ha la Terra, té 50.000 milions de planetes i que a l’univers hi poden haver 100.000 milions de galàxies, quantitats astronòmiques com ells.
Einstein quasi ho va encertar a l’indicar que creia que només hi havia dues coses infinites, l’univers i l’estupidesa humana, però que no n’estava ben segur de la primera. De la segona ja n’estem tots segurs, canvi climàtic, proliferació nuclear amb destrucció mútua assegurada, guerres, injustícies, en són les proves.
Per fer entendre l’infinit el matemàtic Hilbert va exemplificar-ho amb un hotel d’infinites habitacions totes ocupades i amb un gerent molt hàbil que quan se li presenta un nou client a passar la nit demana a tots els altres hostes que corrin una habitació, de la primera a la segona, etc., i així pot satisfer la petició. Però de sobte li arriben infinits membres assistents a un congrés i també s’han d’allotjar. Troba la solució mercès a les paradoxes de l’infinit. Demana que cada hoste ja amb cambra assignada multipliqui el nombre de la seva per dos i la passi a ocupar. Li han quedat lliures totes les infinites habitacions imparells, on ja poden dormir tots els congressistes.
Amb els números s’hi poden fer virgueries, ho copsem quan es quadren resultats o pressupostos. Una antiga regidora de la meva ciutat deia que torturats els números sempre podrien quadrar. Però el que ens pot torturar en un futur immediat és com ens en sortirem dels desgavells dels deutes públics que augmenten any rere any i de les noves promeses de la investidura que en comporten augments. Veig que retorno a conceptes polítics. I la solució als deutes, ja en parlarem, només vindrà per nous augments d’impostos que anorreïn encara més una delmada classe mitjana. De moment també podem aplicar les matemàtiques, en aquest cas els percentatges, a dades que fan pensar i preocupen per palesar quin futur albiren els nostres joves. Deia que en la darrera convocatòria de 850 noves places per a mosso d’esquadra es presentaren 12.680 homes i 4.678 dones. Aquestes, al tenir-ne reservades el 40%, gaudien d’una possibilitat d’èxit del 7,2%, mentre que els homes només en tenien un 4%, és a dir, 96 de cada 100 restarien frustrats després d’estudiar, entrenar per passar proves físiques i fer els estressants exàmens.
Per seguir aplicant percentatges a les angoixes actuals, quan Adif, la que gestiona les Rodalies que fa anys ens havien de traspassar i ara ens tornen a dir que ja ens toca, convoca a tot Espanya 1.451 llocs fixos de treball públic, se’n presenten 21.258 candidats. Percentatge en mà, gràcies a les matemàtiques, sabem que només un 6,8% podran assegurar-se la vida. Fins i tot podran incorporar-se a les vagues dels que no volen ser traspassats a la Generalitat dels infames catalans que volen trencar Espanya i anorrear la “democracia plena que nos hemos dado entre todos”. Ves per on no volent entrar en política ja hi tornem a ser. A la vida tot és política, tot és matemàtiques i, per sort, tot també són sentiments i emocions.