Ramírez va néixer l’any 1989 i actualment és el vicesecretari general de la Joventut Socialista de Catalunya (JSC) i, per tant, número 2 de l’organització juvenil per darrere del primer secretari, Pol Gibert.
Les diferents assemblees locals socialistes del Vallès Oriental es reuniran al llarg d’aquesta setmana per fer les seves propostes de candidats i el Consell de Federació farà una proposta a la direcció nacional la següent setmana. Ramírez és ara la persona que té més suport i si es compleixen les previsions, rellevarà Román Ruiz, que ha estat candidat del PSC de la comarca a les eleccions generals en les dues darreres legislatures, però que ja havia anunciat la intenció de no tornar a presentar-se i de no repetir tampoc com a candidat a primer secretari del PSC del Vallès Oriental. Amb Ramírez, els socialistes volen presentar una cara nova i un candidat jove, però ja amb certa experiència política.
Arnau Ramírez ha estudiat la carrera de Ciència Política i Gestió Pública a la Universitat Autònoma de Barcelona, va ser primer secretari de la JSC de Sant Feliu entre els anys 2006 i 2009. L’any 2008 va ser elegit secretari d’organització i finances del PSC de Sant Feliu i des d’aquest mateix any 2015 és el primer secretari, lloc que ocupava l’alcalde Pere Pladevall, que va decidir abandonar el partit a finals de l’any passat.
Va formar part de la llista del PSC de Sant Feliu per primer cop a les eleccions municipals del 2007, ocupant la desena posició i va accedir a l’Ajuntament com a regidor l’any següent. Va ser regidor de Comunicació, Comerç, Treball, Integració, Ciutadania i Cooperació. En les eleccions del 2011 ja va pujar fins al número 4 de la llista de Pere Pladevall i en les darreres eleccions va ser el cap de llista del PSC, que només va tenir un regidor.