Puig és enginyer de Camins, Canals i Ports per la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) i milita a Convergència Democràtica de Catalunya des del 1976. Va ser regidor de Parets del Vallès i conseller comarcal de 1987 al 1991. Al llarg de la seva carrera, Puig ha estat una persona molt pròxima al que va ser president de la Generalitat Jordi Pujol. De fet, en el seu govern va ocupar diferents càrrecs.
En concret, va exercir la seva professió d’enginyer fins al 1988, any en què va iniciar la seva trajectòria política en l’equip del conseller Antoni Comas al creat Departament de Benestar Social. Puig va ser alt càrrec d’aquesta conselleria, de la qual en va ser director general i secretari general. Així mateix, va ser president d’ADIGSA de 1988 a 1996. Puig va ser conseller de Medi Ambient (2000-2001) i conseller de Política Territorial i Obres Públiques (2002-2003) en el darrer govern de Pujol. També va exercir com a portaveu de l’executiu del 2002 al 2003.
Pel que fa a la seva carrera dins del partit, Puig ha estat secretari d’Organització de Convergència entre 1996 i 1999 i va ser secretari general adjunt del 2007 al 2011. També ha estat portaveu del grup parlamentari de CiU a l’oposició del 2003 a octubre del 2007, quan va ser substituït per Oriol Pujol, qui ara és president del grup parlamentari de CiU.
L’any 2010, Artur Mas va tornar a confiar a Puig una conselleria i el va situar al capdavant d’Interior. Hi substituïa l’ecosocialista Joan Saura. Durant aquests dos anys, Puig ha hagut de fer front a polèmiques actuacions dels Mossos. Una d’aquestes va ser la del desallotjament dels ‘indignats’ de la plaça de Catalunya del 27 de maig del 2011, per la qual es manté una causa judicial oberta. Pocs dies després, Puig va haver de fer front a la concentració davant de les portes del Parc de la Ciutadella del 15 de juny, l’anomenat ‘setge del Parlament’.
Els incidents en els dies de vaga general del 29-M i del 14-N també han comportat polèmica. Com a conseqüència dels aldarulls del març, Interior va obrir un web contra la violència urbana on es demanava col·laboració als ciutadans per identificar presumptes violents. El 14-N, la polèmica es va produir per un informe que no va arribar a mans de Puig abans de comparèixer al Parlament i que va costar la dimissió al comissari responsable dels antiavalots. Puig també va presentar la dimissió a Mas, però el president no li va acceptar. L’informe detallava els trets de projectils que es van disparar a l’entorn del Passeig de Gràcia, on una ciutadana, Ester Quintana, denuncia haver perdut un ull per un tret dels Mossos.
Tot i aquestes polèmiques, Puig ha mantingut al llarg de l’anterior legislatura una línia de defensa del cos dels Mossos d’Esquadra i la seva feina, mentre que els sindicats policials i també els sindicats de bombers l’han criticat perquè consideren que els cossos pateixen retallades i mancances materials. Les restriccions pressupostàries, de fet, han obligat Puig a no poder convocar places per a una promoció de Mossos per aquest curs.
Durant els seus dos anys de mandat també s’ha afrontat a alguns grans incendis a Catalunya. Els més importants, els que van afectar l’Alt Empordà aquest estiu i que van acabar amb la vida de quatre persones. També durant el seu mandat a Interior, Puig ha començat a sancionar a prostitutes i clients que feien aquesta activitat a les carreteres catalanes. El final precipitat de la legislatura va paralitzar l’aprovació de la Llei de l’ús de l’espai públic com tenia previst a finals d’aquest any. Entre d’altres qüestions, preveu posar límits i evitar la prostitució a places i carrers.
PERFIL SOBIRANISTA
De perfil obertament sobiranista, unes declaracions seves en ple debat independentista també van generar polèmica. Puig va afirmar que el dels Mossos és un cos que estarà “al servei del país i de les seves institucions” si es contraposa la legalitat “jurídica” estricta a la legitimitat “democràtica”. A més, les relacions amb la delegada del govern espanyol, María de los Llanos de Luna, responsable a Catalunya dels cossos policials estatals, no han estat bones i Puig la va arribar a titllar de “partidista” i “deslleial”.